Válaszok a múlt heti kérdésekre.

a)    Melyik matematikus halt meg párbajban? - Évariste Galois (Bourg-la-Reine (Párizs mellett), 1811. október 25. - Párizs, 1832. május 31.) francia matematikus, a Galois-elmélet megalkotója.

b)    Ki volt az a matematikus, akinek az apja is matematikus volt? - Bolyai János

c)    Ki volt az a magyar matematikus, aki a holokauszt áldozata lett? - Arany Dániel

d)    Matematikai Nobel díj nincs – erről érdekes anekdoták szólnak, hogy miért – de két fontos díj van, amellyel matematikai eredményeket díjaznak. Mind a kettőt megkapta már magyar matematikus.

Lovász László

Wolf-díjasok: 

Erdős Pál (1984), 

Lax Péter (1987), Lovász László (1999)

Szemerédi Endre

Abel díjas: Szemerédi Endre (2012)

Érdekességek matematikusokról

Bolyai János szülőháza Kolozsváron

Keresd a választ a kérdésekre! 

Segítenek a kérdésben lévő a kulcsszavak. 

Pl. Melyik matematikus volt pápa? Kulcsszó: matematikus, pápa

a)    Melyik matematikus halt meg párbajban?

b)    Ki volt az a matematikus, akinek az apja is matematikus volt?

c)    Ki volt az a magyar matematikus, aki a holokauszt áldozata lett?

d)    Matematikai Nobel díj nincs – erről érdekes anekdoták szólnak, hogy miért – de két fontos díj van, amellyel matematikai eredményeket díjaznak. Mind a kettőt megkapta már magyar matematikus. Nézz utána, ki az a matematikus, aki megkapta a Wolf díjat? És ki kapott Abel díjat?

A helyes megoldásokat egy hét múlva találod itt. 

A két Bolyai síremléke a marosvásárhelyi temetőben

Helyes válaszok a második matematikatörténeti feladatra

	Mikor élt, hol?	Témakör, szakterület, eredmény, amiről emlegetjük
Neumann János	1903–1957 magyar	Játékelmélet. A számítógépek 5 alapelvének a meghatározása.
Pascal	1623–1662 francia	Algebra, kombinatorika, valószínűségszámítás. Számológépet alkotott, egy programozási nyelvet neveztek el róla.
Eratoszthenész	Kr. e. 276– Kr. e. 197 görög	Számelmélet. a prímszámok előállítására használt eljárása, az Eratoszthenész szitája őrizte meg.
Fibonacci	1170–1250 olasz	Sorozatok. Nevét azonban a róla elnevezett Fibonacci sorozatról ismerjük.
Fermat	1601–1665 francia	Számelmélet. Fermat és Pascal együtt fedezték fel az első valószínűségszámítással kapcsolatos bizonyításokat.
Lobacsevszkij	1792–1856 orosz	Geometria. Fő műve az új geometria, amelyet Bolyai Jánossal egy időben, tőle függetlenül fedezett fel. Ezért viseli a Bolyai-Lobacsevszkij geometria nevet.
Cantor	1845–1918 német	Algebra, halmazelmélet. A halmazelmélet megteremtője.
Cardano	1501–1576 olasz	Algebra. A másodfokú egyenlet megoldóképlete.

Újabb matematikatörténeti feladat

 Keresd meg az egyes matematikusok életét és rendezd időrendbe a neveket. Keresd meg, hogy a matematika melyik területén értek el eredményeket!

	Mikor élt, hol?	Témakör, szakterület, eredmény, amiről emlegetjük
Neumann János
Pascal
Eratoszthenész
Fibonacci
Fermat
Lobacsevszkij
Cantor
Cardano

A múlt heti kérdésekre a helyes válaszok

A helyes válaszok vastag betűvel láthatóak:

1.    Ha egy kör átmérőjének A és B végpontját összekötjük a körív A-tól és B-től különböző tetszőleges C pontjával, akkor az ABC háromszög C-nél lévő szöge derékszög lesz.
a.)   Thálész	b.)   Euklidesz	c.)   Descartes (dékárt)
2.    Bármely derékszögű háromszög leghosszabb oldalának (átfogójának) négyzete megegyezik a másik két oldal (a befogók) négyzetösszegével.
a.)   Periklész	b.)  Pithagorasz	c.)   Diophantosz
3.    Az alapfogalmak és axiómák illetve posztulátumok alapján kizárólag logikai következtetéssel építi fel a matematika tételeit. Ezzel a geometria axiomatikus felépítésének az alapjait is lerakta.
a.)   Bolyai János	b.)   Hippokratész	c.)   Eukidesz
4.    A geometria problémák megoldásához gyakran alkalmazott algebrai módszereket. Műveiben azonban még nem szerepel a koordináta rendszer, amely ma az ő nevét viseli. Munkásságában igen fontos lépés volt a változó fogalmának a használata, amellyel a függvénytan fejlődését segítette elő.
a.)   Euler	b.)  Descartes	c.)   Gauss
5. Sokat foglalkozott az euklideszi axiómarendszer híres párhuzamossági axiómájával. Fő művében az Appendixben bebizonyította, hogy a párhuzamossági axióma nem bizonyítható sem direkt, sem indirekt módon. Íly módon a párhuzamossági axióma tagadásával, de a többi euklideszi axiómával együtt egy új geometria építhető fel.
a.)   Galois	b.)  Bolyai János	c.)   Bolyai Farkas

Bolyai János (Márkos Ferenc festménye)

A matematika történetének nagy alakjai

Kutatómunka internetes forrásokban

 Kire gondolok? Kinek a nevéhez kötjük az alábbi tétekelet, fogalmakat, elméleteket a matematikában? Jelöld meg a helyes választ!

1.    Ha egy kör átmérőjének A és B végpontját összekötjük a körív A-tól és B-től különböző tetszőleges C pontjával, akkor az ABC háromszög C-nél lévő szöge derékszög lesz.
a.)   Thálész	b.)   Euklidesz	c.)   Descartes (dékárt)
2.    Bármely derékszögű háromszög leghosszabb oldalának (átfogójának) négyzete megegyezik a másik két oldal (a befogók) négyzetösszegével.
a.)   Periklész	b.)   Pithagorasz	c.)   Diophantosz
3.    Az alapfogalmak és axiómák illetve posztulátumok alapján kizárólag logikai következtetéssel építi fel a matematika tételeit. Ezzel a geometria axiomatikus felépítésének az alapjait is lerakta.
a.)   Bolyai János	b.)   Hippokratész	c.)   Eukidesz
4.    A geometria problémák megoldásához gyakran alkalmazott algebrai módszereket. Műveiben azonban még nem szerepel a koordináta rendszer, amely ma az ő nevét viseli. Munkásságában igen fontos lépés volt a változó fogalmának a használata, amellyel a függvénytan fejlődését segítette elő.
a.)   Euler	b.)   Descartes	c.)   Gauss
5.    Sokat foglalkozott az euklideszi axiómarendszer híres párhuzamossági axiómájával.Fő művében az Appendixben bebizonyította, hogy a párhuzamossági axióma nem bizonyítható sem direkt, sem indirekt módon. Íly módon a párhuzamossági axióma tagadásával, de a többi euklideszi axiómával együtt egy új geometria építhető fel.
a.)   Galois	b.)   Bolyai János	c.)   Bolyai Farkas

                                                                                           

 A megoldást 1 hét múlva teszem közzé.

II. Rákóczi Ferenc és kora - vetélkedő 2. forduló

sodás válaszokat kaptunk az első forduló feladataira.
Nagyon ügyesek vagytok! :-)

De kérlek ne felejtsétek el, hogy a forrás megjelölése nagyon fontos!
A pontozásnál a pontszámok felét a forrásmegjelölés adja.
Ezt meg is írtuk, még az elején, itt.
Bizony volt, aki ezt elfelejtette...

Íme az új FELADATOK:

Alsósok:
II. Rákóczi Ferenc 12 éves koráig nevelkedhetett csak édesanyja mellett. Egy várban éltek, amelyet ostromolt az ellenség.
Melyik volt ez a vár? Hol található ez a vár?
Ma melyik országban van? Mi a tájegység neve?
Keress képet a várról és nézd meg, milyen színű a teteje!
Forrás:

5-6. osztályosok:
II. Rákóczi Ferenc 12 éves koráig egy ostromlott várban nevelkedett.
Anyja és annak második férje mellett.
Ki volt az anyja II. Rákóczi Ferencnek?
Ki volt a nevelőapja, akinek a keze alatt tanulta a fegyverforgatást, hadi tudományokat?
Kik a kurucok?
Forrás:

7-8. osztályosok:
Ki volt II. Rákóczi Ferenc felesége?
Milyen származású volt?
Hány évesek voltak amikor házasságot kötöttek?
Egy németországi város hatalmas székesegyházában volt az esküvőjük.
Melyik ez a város? Melyik folyó partján fekszik? Hány km-re van a német fővárostól?
A hatalmas székesegyház hány méter magas?
A világ hányadik legnagyobb temploma?
Forrás:

9-10. osztályosok:
II. Rákóczi Ferenc nagyon jó nevelésben részesült. Művelt, olvasott ember volt.
Tudhatta-e, tanulhatta-e már, hogy az élő szervezetet sejtek építik fel?
Forrás:

11-13. évfolyam:
II. Rákóczi Ferenc a természettudományokban is jártas, művelt államférfi volt.
Olvashatta-e a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica c. művet?
Ki írta ezt a művet és mikor?
Milyen fontos törvényszerűségeket ír le ez a könyv?
Melyik tudományág alapja lett?
Forrás:

A feladatok beadásának határideje:

október 14. péntek

Newton gondolata

Harmadik rejtvényünk megfejtése:
Pithagorasznak 28 tanulója volt.

***

Mit is csinálunk, amikor egy szöveges feladatot oldunk meg? Fordítunk anyanyelvünkről az algebra nyelvére

Tudjuk, hogy az algebra nyelve - nagyon leegyszerűsítve - az egyenlet.

"Hogy egy számokra, illetőleg elvont mennyiségekre vonatkozó kérdést megoldjunk, nem kell mást tennünk, mint lefordítani a feladatot anyanyelvünkről az algebra nyelvére." (Newton)

Verses feladvány

Euklidesz előző heti rejtvényének

megoldása:

A szamáron öt, az öszvéren hét zsák volt.

*****

Az új rejtvény:

Pithagorasz, múzsák fia
Tudásodnak eleje,
Mondd meg nékem, hány tanulót
Rejt házadnak belseje.
Hallgasd meg hát, te kíváncsi,
Jól figyeld meg beszédem:
Csak a számok tudománya
Jár felének eszében!
Negyedének a természet,
Mely előtte terül el.
S egyhetede bölcs módjára
Hallgatásba merül el.
Három végre zenész köztük,
S ennél többen nincsenek.
Adja az ég, hogy hazánkra
Ragyogó fényt hintsenek!

Újabb furfangos feladat

Az előző heti rejtvény megfejtése:

Egy törtegyütthatós egyenlet. Ha az egyenletet megoldjuk, eredményül nyolcvannégyet kapunk. 33 éves korában nősült, 38 éves korában lett apa, 80 éves korában elveszítette fiát, 84 éves korában meghalt.

**************

A heti feladat is ókori rejtvény.
Szintén könnyen lefordítható az algebra nyelvére.

Nehéz zsákokkal rakodtan dúsan
Szamár s öszvér haladnak nagy búsan.
Nyög a szamár, mire a pajtása:
Tán fáj már uraságod háta?
Én nem nyögök, pedig ha egy zsákot
Adnál abból ami nyomja hátod,
Kétszer annyit, mint te, vinnék akkor,
De ha tőlem átvennél egy zsákot,
Egyformán szidhatnók a világot.
Számtantudós: Ennyi bánat láttán
Hamar mondd meg:
Hány zsák volt az állatok hátán

(Eukleidész)

Furfangos kérdések

Kedves Könyvtárlátogatók!

Új sorozatot indítok matematikatörténeti kérdésekből.
A választ bármikor el lehet mondani nekem.
A helyes megfejtők kölcsönzési kedvezményeket nyerhetnek.

Ida néni

Íme az első rejtvény:

Itt ez az emlékmű Diophantosz hamva fölött áll,
Számtani művel e kő adja meg élte korát:
Élte egy hatodát gyermekként élte e földön,
S egy tizenketted után gyenge szakálla kinőtt.
Egy heted élttel utóbb nászfáklyák égtek előtte
Eltelt öt rövid év, s gyermeke megszületett.
Óh, boldogtalan ifjú! Amint épp félig elérték
Évei atyja korát, lett hona szürke Hades
Még négy esztendőn a tudás enyhíti a gyászát,
S hosszú élet után őt is elérte a vég.

Mondd meg évei számát e bölcs földi korának!

A megoldást egy hét múlva írom meg, addig várom a megfejtőket!